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Wofür braucht es eine Regressionsanalyse?

Der Vergleich von Durchschnittswerten reicht oft nicht aus, um Zusammenhänge zu verstehen. Ein Regressionsmodell hilft, wenn mehrere Faktoren gleichzeitig eine Rolle spielen. Wir erklären das Modell am Beispiel der Lohnunterschiede zwischen Frauen und Männern.

Joëlle Velvart, Tobias Erhardt, Felix Michel

In einer Beispielfirma mit 60 Angestellten verdienen Frauen durchschnittlich 2'000 Franken weniger als Männer. Diskriminierung? Nicht unbedingt. Denn der Durchschnitt sagt nichts darüber aus, ob Frauen und Männer vergleichbare Arbeit leisten.

Um das herauszufinden, müssen wir Personen mit vergleichbarer Arbeit gegenüberstellen: gleiche Jobanforderung, gleiche Ausbildung, gleiche Erfahrung. Genau dabei hilft ein Regressionsmodell. Es zeigt, welcher Lohnunterschied übrig bleibt, wenn wir diese Faktoren berücksichtigen.

Wie lassen sich Lohnunterschiede erklären?

Lohn4'50012'500MännerFrauenAusbildungsjahre818

Eine Firma mit 60 Angestellten

Die Angestellten unterscheiden sich in ihrem Geschlecht und in ihren Qualifikationen.

Grosse Lohnunterschiede

Die Löhne variieren je nach Job und Person stark. Einfache Tätigkeiten werden schlechter bezahlt als anspruchsvolle.

Unterschiede zwischen den Geschlechtern

In diesem Beispiel verdienen Frauen durchschnittlich 2'000 Franken weniger als Männer. Auch innerhalb der beiden Gruppen sind die Lohnunterschiede gross. Wir wissen aber nicht, ob die Arbeit vergleichbar ist.

Löhne und Ausbildungsjahre

Um das zu prüfen, schauen wir uns die Ausbildungsjahre von Frauen und Männern an. Im Beispiel haben Frauen im Durchschnitt weniger Ausbildungsjahre als Männer. Könnte also die Länge der Ausbildung die Lohnunterschiede erklären?

Positiver Zusammenhang

Mit einem Regressionsmodell stellen wir fest: Je mehr Ausbildungsjahre, desto höher der Lohn. Das zeigt die Regressionslinie. Frauen und Männer verteilen sich gleichmässig ober- und unterhalb der Linie. Wenn wir also die Ausbildung berücksichtigen, können wir den Unterschied von 2'000 Franken zwischen den Geschlechtern erklären.

So funktioniert die Schätzung

Das Modell legt die Linie so, dass der Abstand zu den Figuren möglichst klein ist. Je näher die Figuren bei der Linie liegen, desto besser kann die Ausbildung die Lohnunterschiede erklären. Grosse Abstände bedeuten: Auch andere Faktoren sind für die Unterschiede verantwortlich.

Im obigen Beispiel lassen sich die Lohnunterschiede zwischen Frauen und Männern durch die Anzahl der Ausbildungsjahre erklären. Das nächste Beispiel zeigt eine Firma, bei der sich die Lohnunterschiede sowohl mit den Ausbildungsjahren als auch mit dem Geschlecht erklären lassen. 

Löhne und Ausbildung in einer zweiten Firma

Lohn4'50012'500Ausbildungsjahre818

Nicht nur durch Ausbildung erklärbar

Durchschnittlich haben Frauen und Männer gleich viele Ausbildungsjahre. Aber egal, welche Ausbildungsstufe wir anschauen: Männer erhalten einen höheren Lohn.

Die Linie trennt die Geschlechter

Das Regressionsmodell zeigt auch in der zweiten Firma: Je länger die Ausbildung, desto höher der Lohn. Die Männer liegen fast immer über der Linie, Frauen fast immer darunter. Es bleiben Lohnunterschiede zwischen den Geschlechtern, die sich nicht durch die Ausbildungsdauer erklären lassen.

Für die zweite Firma findet das Modell Lohnunterschiede zwischen den Geschlechtern, die sich nicht durch die Ausbildung erklären lassen. Wir sprechen von unerklärten geschlechtsspezifischen Lohnunterschieden. Mit einer multiplen linearen Regression lassen sich diese Unterschiede berechnen. In unseren Beispielen haben wir neben dem Geschlecht nur ein Merkmal berücksichtigt, nämlich die Ausbildungsjahre. Um die Arbeit von Frauen und Männern wirklich vergleichbar zu machen, bräuchten wir im Modell mehr Informationen: Berufserfahrung, berufliche Stellung und so weiter.

Lohngleichheitsanalyse der kantonalen Verwaltung

Um die Lohngleichheit zu überprüfen, hat das Statistische Amt eine Regressionsanalyse durchgeführt. Der Bericht zur Lohngleichheit in der kantonalen Verwaltung beschreibt detailliert, welche Regressionsmodelle dabei verwendet wurden. Um die Arbeit der Frauen und Männer vergleichen zu können, wurden die Merkmale berücksichtigt, die das Analysetool «Logib» des Eidgenössischen Büros für die Gleichstellung von Frau und Mann vorgibt. Dies sind die Ausbildungsjahre, die potenziellen Erwerbsjahre, das Dienstalter, die berufliche Stellung und das Anforderungsniveau der Stelle.